科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，定義
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及取得最大值時的x．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥B₁C
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列a_n中，a₁=2，點在函數(shù)y=x²+1的圖象上，數(shù)列b_n中，點（b_n，T_n）在直線上，其中T_n是數(shù)列b_n的前項和．（n∈N₊）．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）求數(shù)列b_n的前n項和T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且PA⊥PF．
（1）求直線AP的方程；
（2）設(shè)點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+（3m+6）x+1（m＜0）．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點切線的斜率恒大于3m，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，為兩個單位向量，那么（ ）
A．
B．若 ，則 
C．=1
D．

科目： 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)a、b滿足a＞b＞0，集合，，則集合可表示為（ ）
A．M∪N
B．M∩N
C．C_RM∩N
D．M∩C_RN

科目： 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點P（4，-9），Q（-2，3），則直線PQ與y軸的交點分所成的比為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]