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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分條件，則m取值范圍為    ．

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過點(diǎn)A（4，-1）與圓（x+1）2+（y-3）2=5切于點(diǎn)B（1，2）的圓的方程為    ．

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已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，則z=x2+（y+2）2的最小值是    ．

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若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，在A∪B中隨機(jī)地選取一個(gè)元素，則所選取的元素恰好在A∩B中的概率為    ．

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已知函數(shù)f（x）=sinx+tanx．項(xiàng)數(shù)為2009的等差數(shù)列{an}滿足，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）+f（a2009）=0，則當(dāng)k=    時(shí)f（ak）=0．

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當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，設(shè)Sn=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2n-1）+N（2n），則Sn=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面體PCEF的體積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)角為A、B、C，三邊為a、b、c，，，，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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