科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，設(shè)T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某學(xué)生設(shè)計了一個求T_n的部分算法流程圖（如圖），圖中空白處理框中是用n的表達式對T_n賦值，則空白處理框中應(yīng)填入：T_n←    ．

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若不等式對于任意正實數(shù)x，y總成立的必要不充分條件是k∈[m，+∞），則正整數(shù)m只能取     ．

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若函數(shù)（t∈N^*）的最大值是正整數(shù)M，則M=    ．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面積，求a的值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設(shè)線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為，點M的橫坐標為．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線PA的斜率為k₁，直線MA的斜率為k₂，求k₁•k₂的取值范圍．

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如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m²）．
（1）用x的代數(shù)式表示AM；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
（3）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最��？