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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為橢圓和雙曲線的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，那么∠F1PF2的余弦值為    ．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若△ABC的兩條中線的長度分別為6，3，則△ABC面積的最大值為    ．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C：的切線l被坐標軸所截得線段的長的最小值為    ．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x）=1，求cos2x的值．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側面A'ACC'⊥側面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側面BB'C'C的面積．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

假設設備的使用年限x與維修費用y（萬元）有如下關系：
使用年限x（年）23456
維修費用y（萬元）2.23.85.56.57.0
（1）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時維修費用是多少？
參考公式：．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)（其中a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：不等式在0＜x＜1上恒成立．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在橢圓C：中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右兩個焦點，P為橢圓上且在第一象限內的點，△PF1F2的重心為G，內心為I．
（1）求證：IG∥F1F2；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k1，k2滿足，求直線l的方程．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足遞推關系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t為常數(shù)，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求證：{an}滿足關系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求證：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A．{1，3，4，8}
B．{1，2，4，5，6，7，8}
C．{2，7，8}
D．{2，3，4，7}

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