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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的展開(kāi)式中第三項(xiàng)為-32，則x    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足，且，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值等于    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)三個(gè)正態(tài)分布N（μ，1，σ12）（σ1＞0）、N（μ2，σ22）（σ2＞0）和N（μ3，σ32）（σ3＞0）的密度函數(shù)圖象如圖所示，則μ1，μ2，μ3按從小到大的順序排列是    ；σ1，σ2，σ3按從小到大的順序排列是    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，O（0，0）A（1，0）為頂點(diǎn)作△OAP1，再以P1和P1A的中B為頂點(diǎn)作△P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點(diǎn)作△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去．有如下結(jié)論：
①所作的正三角形的邊長(zhǎng)構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；
②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線AP2x=1）上；
③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是；
④第n個(gè)正三角形的不在第n-1個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)是xn，則．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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已知向量=（cos x，0），=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（+）2+sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后，得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)且在[0，]上單調(diào)遞減，求長(zhǎng)度最小的．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為P．試問(wèn)當(dāng)n等于多少時(shí)，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)，求ξ的分布列，期望和方差．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=為它的右準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上不同于A，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA，P與橢圓右準(zhǔn)線相交于M，兩點(diǎn)，證明：MN為直徑的圓必過(guò)橢圓外的一個(gè)定點(diǎn)．

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