科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（ωx+ϕ）+1的一段圖象如圖所示，則它的一個周期T及ϕ依次為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有限數(shù)列A=（a₁，a₂，…，a_n），S_n為其前n項和，定義為A的“優(yōu)化和”；現(xiàn)有2007項的數(shù)列（a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項的數(shù)列（1，a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“優(yōu)化和”為（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2006

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的周長為，且
（1）求：邊c的長；
（2）若△ABC的面積為，求：角C大小．

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），AD=AA₁=1，AB=3，點E是棱AB上的點，當AE=2EB時，求異面直線AD₁與EC所成角的大小，并求此時點C到平面D₁DE的距離．

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元．從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件．設(shè)第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本元，若玉制產(chǎn)品的銷售價格不變，第n年的年利潤為f（n）萬元．（今年為第1年）
（1）求f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x-1的反函數(shù)為f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（2）設(shè)，當x∈D（D為（1）中所求）時函數(shù)H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A，B兩點，如圖，設(shè)動點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求證：y₁y₂為定值；
（Ⅱ）若點D是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y軸的定直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和s_n滿足s₁＞1，且6s_n=（a_n+1）（a_n+2）（n為正整數(shù)）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，求T_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）設(shè)，問是否存在正整數(shù)N，使得n＞N時恒有C_n＞2008成立？若存在，請求出所有N的范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（05）（解析版） 題型：解答題