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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽(yáng)一中三校聯(lián)合體高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng)，其中勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的，則參賽選手共有（）
A．11位
B．12位
C．13位
D．14位

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已知函數(shù)

的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）共有（）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．5個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽(yáng)一中三校聯(lián)合體高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，

，則sinB= ．

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已知

的展開(kāi)式中共有5項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）．

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已知函數(shù)

那么不等式f（x）＜0的解集為．

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有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在3×3的表格中，要求每個(gè)格子中都填上1、2、3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字，則此游戲共有種不同的填法．

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已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有可能是：
①兩條平行直線；
②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線；
④一條直線及其外一點(diǎn)．
在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若

，

，且

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若

，三角形面積

，求b+c的值．

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如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=

，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為30，求證：FB⊥平面PAC．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為{S_n}，又有數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系b₁=a₁，對(duì)n∈N^*，有a_n+S_n=n，b_n+1=a_n+1-a_n
（1）求證：{b_n}是等比數(shù)列，并寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在常數(shù)c，使得數(shù)列{S_n+cn+1}為等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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