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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=alnx-bsinx+3有反函數(shù)的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)=0且b≠0
B．b=0且a≠0
C．a(chǎn)=b=0
D．a(chǎn)=0或b=0

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，2），過點(diǎn)P（5，-2）的直線與拋物線y2=4x相交于B，C兩點(diǎn)，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．銳角三角形
D．不能確定

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，上底邊長(zhǎng)BC=2，下底邊長(zhǎng)AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32．求異面直線B1D 與AC1所成的角α（用反三角函數(shù)表示）．

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若，求角α 的值；
（Ⅱ）若，求 的值．

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

公園想建一塊面積為144平方米的草地，一邊靠墻，另外三邊用鐵絲網(wǎng)圍住，現(xiàn)有44米鐵絲網(wǎng)可供使用（鐵絲網(wǎng)可以剩余），若利用x米墻．
（1）求x的取值范圍；
（2）求最少需要多少米鐵絲網(wǎng)（精確到0.1米）．

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x，若對(duì)任意x1、x2∈R，恒有2f（）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+和2-．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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科目： 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是公差d大于零的等差數(shù)列，對(duì)某個(gè)確定的正整數(shù)k，有a12+ak+12≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=2，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，對(duì)給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時(shí)，證明a1≤0；
（3）求S=ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值及此時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（ ）
A．f：x
B．f：x
C．f：x
D．f：x

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒

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