科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A₁A=AB=2．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若四棱錐B-AA₁C₁D的體積為3，求二面角C-BC₁-D的正切值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對于任意x₁，x₂∈R，存在正實數(shù)L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立．
（1）若，求L的取值范圍；
（2）當0＜L＜1時，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①證明：；
②令，證明：．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)z=，那么z-=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某車站，每天均有3輛客車開往省城，客車分為上、中、下三個等級．某人準備在該車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛；否則，上第三輛．那么他乘上上等車的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側視圖可能為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，||=1，對任意t∈R，恒有|-t|≥|-|，則（ ）
A．⊥
B．⊥（-）
C．⊥（-）
D．（+）⊥（-）

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題