科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），證明f（x）圖象上存在點P（x，y），滿足x₁＜x＜x₂，且f（x）圖象上以P為切點的切線與直線P₁P₂平等；
（III）當(dāng)時，設(shè)正項數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=f'（a_n）（n∈N^*），若數(shù)列{a_2n}是遞減數(shù)列，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．實軸上
D．虛軸上

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間D上的反函數(shù)是它本身，則D可以是（ ）
A．〔-l，l〕
B．〔0，1〕
C．（0，）
D．〔，1〕

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

、是不共線的向量，若（k₁、k₂∈R），則、B、C三點共線的充要條件是（ ）
A．k₁=k₂=1
B．k₁=k₂=-1
C．k₁k₂=1
D．k₁k₂=-1

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別是A₁B₁、CD、B₁C₁的中點，則下列中與直線AE有關(guān)的正確命題是（ ）

A．AE丄CG
B．AE與CG是異面直線
C．四邊形ABC₁F是正方形
D．AE∥平面BC₁F

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在〔1，2〕上的最大值與最小值之差為|log_a2|+2，則a的值為（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x=b交雙曲線于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若∠AOB=60°，則此雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=