科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

2010年5月1日，上海世博會舉行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項指標(biāo)進(jìn)行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選．假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為．這三項測試能否通過相互之間沒有影響．
（1）求A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費（每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費的分布列與數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直．

（1）判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A-DC-E的大小是60°．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：（x+2）²+y²=24，定點A（2，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上（C為圓心），且滿足，，設(shè)點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點B（m，0）作傾斜角為的直線l交曲線E于C、D兩點．若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合條件的一個x；否則說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，首項為；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足，其中k為一個給定的正整數(shù)，
求證：當(dāng)n≤k時，恒有c_n＜1．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={-1，0，1}，N={|x∈M}，則M∩N=（ ）
A．{1}
B．{0，1}
C．{-1，0，1}
D．∅

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)Z=的模是（ ）
A．
B．2
C．2i
D．1+i

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如下：

如果上述程序運行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=sinx與直線y=x所圍成的平面圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．