科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是．
（1）求角A的大��；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（I）求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大��；
（III）求CD與平面AOB所成角最大時的正切值大�。�

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續(xù)學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（Ⅰ）求該學生考上大學的概率．
（Ⅱ）如果考上大學或參加完5次測試就結束，記該生參加測試的次數(shù)為ξ，求變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a²上的射影依次為點D，K，E，
（1）已知拋物線的焦點為橢圓C的上頂點．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點M，且，當m變化時，求λ₁+λ₂的值；
（2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項，，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的x＞0，，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：．

科目： 來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．

科目： 來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經過拋物線y²=4x的焦點，且以為方向向量的直線的方程是    ．

科目： 來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算：=    ．