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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩不同點：命題s：y1y2=-p2；命題t：直線l過拋物線的焦點，則s是t的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ ）
A．1006
B．1005
C．2011
D．2010

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點P到AC、BC的距離的乘積的最大值是    ．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點E為AA1的中點，在對角面BB1D1D上取一點M，使AM+ME最小，其最小值為    ．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x，y滿足約束條件的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當點P在圓x2-4x+y2=0上移動時，存在兩定點A（1，0），B（a，0）使得|PB|=2|PA|，則B點坐標為    ．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為9，AC=3，4cos2A-cos2C=3．
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術(shù)輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座．（規(guī)定：各科達到預先設定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：
信息技術(shù)生物化學物理數(shù)學
周一
周三
周五
根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中點，F(xiàn)是PC的中點．
（1）求證：BE⊥平面PAD；
（2）求證：EF∥平面PAB；
（3）求直線EF與平面PBE所成角的余弦值．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（2）試比較：與的大小（n∈N*，且n≥2），并證明你的結(jié)論．

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