科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

當a＞0時，直線：x-a²y-a=0與圓：的位置關系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．相切或相離

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=|x²-2x-1|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則b-a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（0，2）
D．（0，3）

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，若，則cos（α-β）的值為    ．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在右圖一個算法的流程圖中（圖中x∈N₊），若當輸入x的值為10時，輸出的結果為    ．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是    ．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）設△ABC的內角A，B，C對邊分別為與垂直，求a，b的值．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分組，其頻率分布直方圖如右圖所示，工廠為了開發(fā)新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業(yè)考試，已知各年齡段兩項培訓結業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示，假設兩項培訓是相互獨立的，結業(yè)考試也互不影響．

年齡分組	A項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)	B項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數(shù)，并估計全廠工人的平均年齡；
（2）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，設這兩人中A、B兩項培訓結業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若點O為線段AC的中點，求證：OF∥平面ADE；
（2）求四面體ACEF的體積．