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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于2，則這樣的直線（ ）
A．有且只有一條
B．有且只有兩條
C．有且只有三條
D．有且只有四條

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有5種顏色可供使用，將一個(gè)五棱錐的各側(cè)面涂色，五個(gè)側(cè)面分別編有1，2，3，4，5號，而有公共邊的兩個(gè)面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數(shù)為（ ）
A．420
B．720
C．1020
D．1620

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實(shí)數(shù)s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，3t+s的取值范圍是（ ）
A．[-2，10]
B．[-2，16]
C．[4，10]
D．[4，16]

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定下列四個(gè)命題：
①?x∈R，sinx+cosx；
②?x∈[0，]，=cosx；
③已知隨機(jī)變量X～N（μ，ρ2），ρ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果就越好，R2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是    ．

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過F做雙曲線C的一條漸近線的垂線，與雙曲線交于M，垂足為N，若M為線段FN的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為     ．

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為    ．

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

單位為30元/件的日用品上市以后供不應(yīng)求，為滿足更多的消費(fèi)者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，在搖動(dòng)轉(zhuǎn)盤之前，顧客可以購買20元/張的代金券（限每人至多買12張），每張可以換一件該產(chǎn)品，如果不能按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字將代金券用完，那么余下的不能再用，但商場會(huì)以6元/張的價(jià)格回收代金券，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)，并且不能代替別人購買．
（1）如果某顧客購買12張代金券，最好的結(jié)果是什么？出現(xiàn)這種結(jié)果的概率是多少？
（2）求需要這種產(chǎn)品的顧客，能夠購買到該產(chǎn)品件數(shù)ξ的分布列及均值．
（3）如果某顧客購買8張代金券，求該顧客得到優(yōu)惠的錢數(shù)的均值．

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科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，△ABC為邊長為2的正三角形，點(diǎn)P在A1B上，且AB⊥CP．
（1）證明：P為A1B中點(diǎn)．
（2）若A1B⊥AC1，求二面角B1-PC-B的余弦值．

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