科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面SAP，
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

過x軸上動點A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點，設(shè)切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂．
（1）求證：k₁k₂=-4；
（2）試問：直線PQ是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（-2，3），=（3，1），則向量2-為（ ）
A．（-1，5）
B．（-1，7）
C．（-7，5）
D．（-7，7）

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．與垂直
D．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=x是雙曲線x²-a²y²=a²的一條漸近線，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量，，若2+3與2-3互相垂直，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ）
A．12
B．
C．
D．4

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，“⊥”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件