科目： 來源：2011年廣東省湛江市遂溪縣高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表達式；
（2）記x_n=f（x_n-1）（n∈N且n＞1），且x₁=f（1），求數(shù)列{x_n}的通項公式．
（3）記 y_n=x_n•x_n+1，數(shù)列{y_n}的前n項和為S_n，求證S_n＜．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市遂溪縣高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點，直線l與的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={0，1}，B={y|y²=1-x²，x∈A}，則A∪B=（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，-1}
C．
D．{0，1，-1，-}

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分條件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件
C．“”恒成立的充要條件是“m≤3”
D．若m、l是直線，α是平面，m?平面α，那么：“l(fā)∥α”是“l(fā)∥m”的充要條件

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（ ）
A．3-1
B．2
C．4
D．5

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾可體的表面積為（ ）（不考慮接觸點）

A．
B．
C．
D．32+π

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂為橢圓a＞b＞0、的焦點；M為橢圓上一點，MF₁垂直于x軸，且∠F₁MF₂=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學校高三綜合檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題