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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4•a6＞a3•a7．類比此性質，在等比數(shù)列{bn}中，若bn＞0，公比q＞1，可得b6，b7，b4，b9之間的一個不等關系為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lnx-ax．若函數(shù)f（x）在其定義域上有且僅有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B所對的邊分別為a，b，且a=25，b=39，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．證明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=++．
（1）求y=f（x）在[-4，-]上的最值；
（2）若a≥0，求g（x）=++的極值點．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x+1，g（x）=1-4x-ax2，其中實數(shù)a≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）與g（x）在區(qū)間（-a，-a+2）內均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)η1，η2，…，ηk，…滿足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且成等比數(shù)列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）記，試問：在數(shù)列{cn}中是否存在三項cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇南三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的單調區(qū)間；
（3）試比較++…+與的大�。╪∈N*且n≥2），并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若•＜0，則與的夾角為鈍角；命題q：定義域為R的函數(shù)，在（-∞，0）與（0，+∞）上都是增函數(shù)，則在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．則下列說法正確的是（ ）
A．“p且q”是假命題
B．“p且q”是真命題
C．p為假命題
D．非q為假命題

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