科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x₁，x₂∈D，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③，則的值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某自動(dòng)包裝機(jī)包袋的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋作為樣本，按各袋的質(zhì)量（單位：g）分成四組，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？落入[500，505）的頻數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)從這臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)包袋的大批量食鹽中，隨機(jī)抽取3袋，記ξ表示食鹽質(zhì)量屬于[500，505）的袋數(shù)，依樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，求ξ的分布列及期望．

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S，T，切點(diǎn)分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求m的值．

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年福建省福州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l₂，直線l₂又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（II）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求直線截得的弦長(zhǎng)．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)f（x）=2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A．f（x）在（，）上是遞增的
B．f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．f（x）的最小正周期為2π
D．f（x）的最大值為2