科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D-CEF的體積．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當(dāng)x=時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A，B，O為坐標原點．
（Ⅰ）若|OA|=|OB|，求證：曲線C是一個圓；
（Ⅱ）若OA⊥OB，當(dāng)a＞b且時，求曲線C的離心率e的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數(shù)列{c_n}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個數(shù)列{c_n}一對變號項．令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號項的對數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（）•-2=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題