科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），，則a的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行圖所示的框圖，如果輸入N=4，則輸出的結(jié)果等于    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N₁，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N₁=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，它的一個焦點為F（6，0），則雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為d_i，若等于    ．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若G為BC的中點，求證：AE⊥PG．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（Ⅰ）過橢圓C的右焦點F且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦 長為1，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過橢圓C右焦點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點P，且，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍．