科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式a≤-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（ ）
A．5
B．4
C．
D．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=Asin（ωπx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（ ）

A．
B．
C．1
D．0

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的上焦點為F，左、右頂點分別為B₁，B₂，下頂點為A，直線AB₂與直線B₁F交于點P，若，則橢圓的離心率為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面區(qū)域，，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（A）直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線的位置關(guān)系是    ；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面積．

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某中學舉辦“上海世博會”知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”，要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2張“世博會吉祥物海寶”卡才能獲獎，當某人獲獎或者盒中卡片抽完時游戲終止．
（Ⅰ）游戲開始之前，一位高中生問：“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡？”主持人說：“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。�用隨機變量ξ表示游戲終止時總共抽取的次數(shù)（注意，一次抽取的是兩張卡片），求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．