科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，若ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=1，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則BD₁的長為    ．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列不等式
①已知a＞0，b＞0，則（a+b）；
②a²+b²+3＞2a+2b；
③已知m＞0，則；
④．
其中恒成立的是     ．（把所有成立不等式的序號都填上）

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學參加3門課程的考試，假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為．第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中有兩定點，，若動點M滿足，設(shè)動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t交曲線C于A、B兩點，交直線l₁：y=k₁x于點D，若k•k₁=-4，證明：D為AB的中點．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點（0，f（0））處的切線斜率為．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若數(shù)列{a_n}滿足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），求證：對一切n∈N^*，0＜a_n＜1．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第66課時）：第八章 圓錐曲線方程-軌跡問題（1）（解析版） 題型：選擇題

已知點A（-2，0）、B（3，0），動點P（x，y）滿足=x²，則點P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線