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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，），（4，），則△AOB（其中O為極點）的面積為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖象上，求φ的值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面體ABCDE的體積．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∩l2=∅的概率；
（2）求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P到定點的距離與點P到定直線l：的距離之比為．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E與點F關(guān)于原點O對稱，若，求|MN|的最小值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范圍；
（3）試探究直線y=x-1與函數(shù)y=f（x）的圖象交點個數(shù)的情況，并說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，不等式對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：4.9 三角函數(shù)的最值（解析版） 題型：選擇題

若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜1
B．a(chǎn)＞b＞1
C．a(chǎn)b＜1
D．a(chǎn)b＞1

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：4.9 三角函數(shù)的最值（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-，]上的最小值是（ ）
A．
B．-
C．-1
D．

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