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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心的直角坐標(biāo)是 ；半徑長(zhǎng)為 ．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
圓x
2+y
2=4被直線
截得的劣弧所對(duì)的圓心角的大小為
．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
，AB=BC=3．AC的長(zhǎng)為
．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個(gè)數(shù)x，以后每次生成的結(jié)果是將上一次生成的每一個(gè)數(shù)x生成兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是-x，另一個(gè)是x+3．設(shè)第n次生成的數(shù)的個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ；若x=1，前n次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為Tn，則Tn= ．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
，
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃．現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是
，
．兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃．假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分．用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC
1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A
1EB；
（Ⅱ）求證：AB
1⊥平面A
1EB；
（Ⅲ）求直線B
1E與平面AA
1C
1C所成角的正弦值．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，
時(shí)，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．
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，
，則
的最大值為 ．