科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥則實(shí)數(shù)k等于     ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動(dòng)．若=x+y，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面積為，則BC的長(zhǎng)為     ．

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給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③已知空間直線m，n，l，則m∥n的一個(gè)必要非充分條件是m，n與l所成角相等；
④已知函數(shù)，則f（x）的最大值為-1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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已知α∈（0，），β∈（，π）且sin（α+β）=，cosβ=-．求sinα．

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某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（1）求這5天的平均發(fā)芽率；
（2）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，用（m，n）的形式列出所有的基本事件[視（m，n）與（n，m）相同]，并求滿足“”的事件A的概率．

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如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．設(shè)F為BD'的中點(diǎn)，證明：AF∥平面D'CE．

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把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
第一行有1個(gè)正整數(shù)，第二行有2個(gè)正整數(shù)，…，第i行共有2^i-1個(gè)正整數(shù)，設(shè)a_ij（i、j∈N*）是位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)（如a₃₂=5，a₄₄=11）．
（Ⅰ）求數(shù)表中第6行第5個(gè)數(shù)a₆₅；
（Ⅱ） 若a_ij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）記A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N*），求A_n．