科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x、y滿足約束條件，則實數(shù)x+2y的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，O為坐標原點，a≠0，設(shè)，b＞a．
（I）若a＞0，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的定義域為，值域為[2，5]，求實數(shù)a與b的值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市十所重點中學進行高三聯(lián)考，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績作為樣本，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，求①，②，③，④處的數(shù)值；
（2）在所給的坐標系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）從樣本在[80，100]的個體中任意抽取2個個體，求至少有一個個體落在[90，100]的概率．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，點B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若AB₁⊥BC₁，且∠B₁BC=60°，求證A₁C∥平面AB₁D．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求證：λ₁+λ₂=-10．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+ax²+bx+5，記f（x）的導數(shù)為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且時，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關(guān)于x的方程f’（x）=0的兩個實數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數(shù)n，使得？說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線x+2ay-1=0與（a-1）x-ay+1=0平行，則a的值為（ ）
A．
B．或0
C．0
D．-2或0