科目： 來源：2006年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2006年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)的值域和最小正周期．

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如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1°）？

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在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y²=2x相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：“如果直線l過點(diǎn)T（3，0），那么=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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已知有窮數(shù)列{a_n}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2），首項(xiàng)a₁=2．設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若a=2，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（n=1，2，┅，2k），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{b_n}滿足不等式|b₁-|+|b₂-|+┅+|b_2k-1-|+|b_2k-|≤4，求k的值．

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已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x²+（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+和y=x²+（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=+（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．