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0 107653 107661 107667 107671 107677 107679 107683 107689 107691 107697 107703 107707 107709 107713 107719 107721 107727 107731 107733 107737 107739 107743 107745 107747 107748 107749 107751 107752 107753 107755 107757 107761 107763 107767 107769 107773 107779 107781 107787 107791 107793 107797 107803 107809 107811 107817 107821 107823 107829 107833 107839 107847 266669
科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
若不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，（x-4）
2+y
2≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是
．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2009時對應(yīng)的指頭是
．（填出指頭名稱：各指頭對應(yīng)依次為大拇指、食指、中指、無名指、小拇指）
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1．{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)依次為3，7，13．求
（1）數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是
，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B
1C∥平面A
1BD；
（2）求二面角A
1-BD-A的大小；
（3）求直線AB
1與平面A
1BD所成的角的正弦值．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
在一次食品衛(wèi)生大檢查中，執(zhí)法人員從抽樣中得知，目前投放我市的甲、乙兩種食品的合格率分別為90%和80%．
（1）今有三位同學(xué)聚會，若每人分別從兩種食品中任意各取一件，求恰好有一人取到兩件都是不合格品的概率．
（2）若某消費(fèi)者從兩種食品中任意各購一件，設(shè)ξ表示購得不合格食品的件數(shù)，試求其數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)分別為F
1（-1，0）、F
2（1，0），右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A，且
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F
1、F
2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin
3x＞x
3cosx在（0，
]上恒成立；
（3）求g（x）=
-
（0＜x≤
）的最大值．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
（1）證明：AD•AE=AC
2；
（2）證明：FG∥AC．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），曲線C
2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C
1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C
2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C
1，C
2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
（1）已知關(guān)于x的不等式2x+
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．
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