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科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，E是PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大�。�

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科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處有相同的切線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在區(qū)間[-3，0]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率；
（Ⅱ）求油罐被引爆的概率．

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科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（CUT）=（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y的最大值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（0≤x≤4）的反函數(shù)是（ ）
A．y=（x-1）2（1≤x≤3）
B．y=（x-1）2（0≤x≤4）
C．y=x2-1（1≤x≤3）
D．y=x2-1（0≤x≤4）

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=25，且a2=3，則a7=（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件是（ ）
A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β
B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β
C．a(chǎn)?α，b⊥β，α∥β
D．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β

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科目： 來源：2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

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