科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，數列{a_n}滿足f（1）=n²a_n（n∈N^*），則數列{a_n}的通項a_n等于．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函數f（x）解析式，并求當a＞0時，f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當時，f（x）的最大值為5，求a的值．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一動點（可以與A₁或B₁重合），過D₁和C₁C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁為A₁B₁的中點，求三棱錐B₁-C₁AD₁的體積；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范圍．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）-x²+1，當a=-1時，證明g（x）≤0在其定義域內恒成立，并證明（n∈N，n≥2）．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓W的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6．橢圓W的左焦點為F，過左準線與x軸的交點M任作一條斜率不為零的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B，點A關于x軸的對稱點為C．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）求證：（λ∈R）；
（Ⅲ）求△MBC面積S的最大值．

科目： 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表達式；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設A_n為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省威海市高考模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．+i
D．--i

科目： 來源：2010年山東省威海市高考模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A={x||x-|＜1}，B={x|≥1}，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，則A×B=（ ）
A．∪
B．∪
C．
D．（0，1]