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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足，則函數(shù)z=x+3y的最大值是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質量檢測，則乙類產(chǎn)品應抽     件．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圖2中實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，則此長方體的體積是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=4，則該直線為“A型直線”．給出下列直線，其中是“A型直線”的是   
①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S6=36．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標，其中A企業(yè)來自遼寧省，B，C兩家企業(yè)來自福建省，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設每家企業(yè)中標的概率相同．
（Ⅰ）列舉所有企業(yè)的中標情況；
（Ⅱ）在中標的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函數(shù)f （x）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位，使平移后的圖象關于原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點Q是線段PA上任一點，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄�C的方程；
（Ⅱ）過D點且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，問是否存在這樣的直線l使與平行，若平行，求出直線l的方程，若不平行，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積．

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