科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知-＜x＜0，則sinx+cosx=．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；

科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知方向向量為v=（1，）的直線l過點（0，-2）和橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足•=．cot∠MON≠0（O為原點）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，，…；當(dāng)a=-時，得到有窮數(shù)列：-，-1，0．
（Ⅰ）求當(dāng)a為何值時a₄=0；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=（n∈N₊），求證a取數(shù)列{b_n}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{a_n}；
（Ⅲ）若＜a_n＜2（n≥4），求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的最小正周期是，則ω=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若變量x，y滿足，則z=3x+2y的最大值是    ．