科目： 來源：2010年廣東省深圳市高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)有最大值，則不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集為    ．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為a_i，具體如下表所示：

觀測次數(shù)i	1	2	3	4	5	6	7	8
觀測數(shù)據(jù)ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是    ．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為    ．

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（理）在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為    ．

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已知函數(shù)（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知，求角C．

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連續(xù)做某種實驗，結(jié)果或成功或失敗，已知當(dāng)?shù)趉次成功，則第k+1次也成功地概率為；當(dāng)?shù)趉次失敗，則第k+1次成功的概率為．若首次試驗成功和失敗的概率都是，求第n次試驗成功的概率．

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（2）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)=λ，求λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）數(shù)列a_n滿足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求數(shù)列a_n的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列b_n滿足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求數(shù)列b_n的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前n項和為S_n，若不等式λ＜S_n對所有的正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍．

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