科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知角A、B、C所對的三邊分別是a，b，c，且b²=ac
（1）求證：；
（2）求函數(shù)的值域．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線C的中心在原點，它的右焦點是拋物線的焦點，且該點到雙曲線的一條準線的距離為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B，試問：
（1）當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數(shù)列{a_n}的通項；
（3）記，求數(shù)列{b_n}的前n項S_n，并證明．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：選擇題

若全集U=R，集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|x-1＜0}，則下圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，-2）
D．（-2，1）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，，向量的夾角為120°，則等于（ ）

A．
B．24
C．12
D．