科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海中學(xué)等六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：A₁E⊥BD；
（2）當(dāng)E恰為棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面A₁BD⊥EBD；
（3）在（2）的條件下，如果一只蒼蠅在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)部任意飛，求它在三棱錐A₁-BDE內(nèi)部飛的概率．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海中學(xué)等六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海中學(xué)等六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F₁、F₂，當(dāng)時(shí)，有．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x²+（y-2）²=1的任一條直徑，求的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海中學(xué)等六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海中學(xué)等六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：對(duì)任意的n∈N*，有成立．

科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題