不等式|x-1|≥kx-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判斷函數(shù)g（x）在（O，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

已知函數(shù)f（x）= 則函數(shù)f（x）的奇偶性為

1. A.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
2. B.
   既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
3. C.
   是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
4. D.
   是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

（1）已知函數(shù)f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲線y=x+（p≠0）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問(wèn)題，并加以解決．（說(shuō)明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．解題過(guò)程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問(wèn)題的不同層次區(qū)別給分．）

如圖中的陰影部分用集合表示為_(kāi)_______．

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
（1）對(duì)于任意x∈（0，1），總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）證明f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈[0，1]，總有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較與1的大小，并給與證明．

兩個(gè)函數(shù)：，x∈D，，x∈D，它們的定義域相同，而函數(shù)f（x）的值域是，則函數(shù)g（x）的值域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不確定

給出函數(shù)（x∈R）
（1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，可以將f（x）化成的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問(wèn)題．

已知a、b、c為正數(shù)，n是正整數(shù)，且，求證：2f（n）≤f（2n）．

設(shè)f（x）在R上是偶函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）=log₂（x+1），則f（-7）=________．