科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市海安縣高三4月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是
36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是    ．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），．則a，b，c的大小關(guān)系是     ．

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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若a+c=2b且，當(dāng)△ABC的面積為時(shí)，b=    ．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O為AC中點(diǎn)，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)O為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)B，D在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為     ．

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函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是     ．

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設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比，前n項(xiàng)和為S_n，則=    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+）+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，f（）=-，且C為非鈍角，求sinA．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市海安縣高三4月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、G、F分別是棱B₁B、D₁D、DA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D₁E⊥平面AEC．

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