科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半徑相等的兩圓⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q兩點(diǎn)．圓心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切線，PN是⊙O₂的切線，則∠TPN的大小是（ ）

A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)、下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）²+3；③；④f（x）=log_0.6x其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（ ）
A．①②
B．①④
C．①②④
D．①②③④

科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=    ．

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC上三等分點(diǎn)，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分別沿AE和DF折起，使得B、C兩點(diǎn)重合于一點(diǎn)P，則二面角P-AD-E的大小為     ．

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點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則的最小值為    ，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大��；
（Ⅱ）求的值．

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB=AD=1，DD₁=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D₁DB；
（II）求D₁B與平面D₁DCC₁所成角的大�。�