科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若．
（1）求證：x與y的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列P_i（x_i，F(xiàn)（x_i））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{x_n}是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)方程在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足，則的夾角為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

拋擲一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為a，得到函數(shù)，則“y=f（x）在[0，4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)”的概率是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷1（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=alog₂x-blog₃x+1，若，則f（2009）=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的z=    ．