科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若的展開式共有6項，并且x²項的系數(shù)為10，則n=    ，實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：PA切圓O于A，割線PBC經(jīng)過圓心O，將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°到D，設(shè)OB=PB=1，則△POD的面積等于    ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ（ρ＞0），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則曲線C與直線l交點的直角坐標(biāo)為     ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，直線l過其左焦點F₁，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點，△ABF₂的周長為20，則此雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，n²（n≥4）個正數(shù)排成n行n列方陣：符號a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于q．若，a₂₄=1，，則q=    ，a_ij=    ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x）=f（x）f（-x），求函數(shù)g（x）的最小正周期和最大值；

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取5次，繪制成莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對乙同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，∠ABC=60°，BC、PD的中點分別為E、F．
（Ⅰ）求證BC⊥PE；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點G，使得AF||平面PCG？若存在指出G在AB上位置并給以證明，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M（0，1）N（0，-1），平面上動點P（x，y）滿足．
（Ⅰ）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．