科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

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閱讀下面的流程圖，若輸入a=6，b=1，則輸出的結(jié)果是    ．

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在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)（x≥0，y≥0），求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率是    ．

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已知f（x）=•，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于．
（1）求ω的取值范圍
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．且a=，b+c=3，f（A）=1，當(dāng)ω最大時．求△ABC面積．

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如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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設(shè)橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于表中：

x	3	-2	4
y	-2	0	-4		-

（1）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C₁交于不同兩點M、N，且，請問是否存在這樣的直線l過拋物線C₂的焦點F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=e^x-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集為P，若，且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知，是否存在等差數(shù)列a_n和首項為f（1）公比大于0的等比數(shù)列b_n，使數(shù)列a_n+b_n的前n項和等于S_n．

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如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證：BE•CE=EF•EA．

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已知曲線C：（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），
（1）將曲線C化為普通方程；
（2）求出該曲線在以直角坐標(biāo)系原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程．