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科目:
來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:選擇題
不等式|2-x|≤1的解集是( )
A.[-3,-1]
B.[1,3]
C.[-3,1]
D.[-1,3]
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知F
1,F(xiàn)
2是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的任意一點(diǎn),則|PF
1|•|PF
2|的最大值是( )
A.9
B.16
C.25
D.
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)y=m|x|與
在同一坐標(biāo)系的圖象有公共點(diǎn)的充要條件是( )
A.
B.
C.m≥1
D.m>1
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集為(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1,求實(shí)數(shù)m的值.
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,
,
與
的夾角為
(1)求角C的大;
(2)已知
,△ABC的面積
,求a+b的值.
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}中,若an+1=an+an+2,(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出該6項(xiàng)之和;
(2)在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+6=an,n∈N*;
(3)設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn.
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來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:解答題
在平行四邊形OABC中,已知過(guò)點(diǎn)C的直線與線段OA,OB分別相交于點(diǎn)M,N.若
.
(1)求證:x與y的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在R上的偶函數(shù)F(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)F(x)=f(x),且函數(shù)F(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求證:F(x+2)=F(x),并求x∈[2k,2k+1](k∈N)時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式F(x)<-x+a在x∈[2k,2k+1](k∈N)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(文科)(解析版)
題型:解答題
已知雙曲線C:
的一個(gè)焦點(diǎn)是F
2(2,0),且
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F
2的直線l的一個(gè)法向量為(m,1),當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A,B不同的兩點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;并證明AB中點(diǎn)M在曲線3(x-1)
2-y
2=3上.
(3)設(shè)(2)中直線l與雙曲線C的右支相交于A,B兩點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得∠AOB為銳角?若存在,請(qǐng)求出m的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i是虛數(shù)單位,則a
2+b
2=( )
A.0
B.2
C.
D.5
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