科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，則函數(shù)z=2x+y的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為     ．

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已知⊙O的割線PAB交⊙OA，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為    ．

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已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍．
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？

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某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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已知函數(shù)R）．
（Ⅰ）若a=3，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x，f（x））處切線的斜率都小于2a²，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；