科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：選擇題

+y²=1的兩個焦點為F₁、F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF₂|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：選擇題

F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，以F₂為圓心作圓F₂，已知圓F₂經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF₁恰與圓F₂相切，則該橢圓的離心率e為（ ）
A．-1
B．2-
C．
D．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

在橢圓+=1上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標是    ．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

+=1的離心率是    ，準線方程是    ．

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P是橢圓+=1（a＞b＞0）上任意一點，P與兩焦點連線互相垂直，且P到兩準線距離分別為6、12，則橢圓方程為     ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

若橢圓ax²+by²=1與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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如圖，設E：+=1（a＞b＞0）的焦點為F₁與F₂，且P∈E，∠F₁PF₂=2θ．
求證：△PF₁F₂的面積S=b²tanθ．

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橢圓對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離是，求這個橢圓方程．