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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知f(x)是定義R在上的偶函數(shù),f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),f(數(shù)學(xué)公式)=0,則不等式f(數(shù)學(xué)公式)<0的解集為


  1. A.
    (0,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (3,+∞)
  3. C.
    (1,數(shù)學(xué)公式)∪(3,+∞)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式,1)∪(3,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,ax2+2x+1>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

定義“n-m”為集合{x|m≤x≤n}的“長(zhǎng)度”,已知a,b都是實(shí)數(shù),設(shè)集合A={x|a≤x≤a+1},B={x|b-數(shù)學(xué)公式≤x≤b+1},且A,B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集,那么A∩B的長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

如果f(lgx)=x,則f(3)的值等于


  1. A.
    lg3
  2. B.
    log310
  3. C.
    103
  4. D.
    310

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值V(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比,若把一顆鉆石切割成重量分別為m,n(m≥n)的兩顆鉆石,且價(jià)值損失的百分率=數(shù)學(xué)公式(切割中重量損耗不計(jì)),則價(jià)值損失的百分率的最大值為_(kāi)_______

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,等腰梯形OABC,底角為45°,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2).一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開(kāi)始做平行移動(dòng),到A點(diǎn)為止.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)M,記OM=x,記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y.
(1)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)的定義域、值域;
(3)計(jì)算[f(數(shù)學(xué)公式)]的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2-2,g(x)=-x,令φ(x)=max{f(x),g(x)}(即f(x)和g(x)中的較大者),則φ(x)的最小值是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知定義域?yàn)椋?,+∞)的函數(shù)f(x)滿足:(1)對(duì)任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;(2)當(dāng)x∈(1,3]時(shí),f(x)=3-x.給出如下結(jié)論:
①對(duì)任意m∈Z,有f(3m)=0;
②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(3n+1)=9.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,m∈R.
(1)若數(shù)學(xué)公式,求證:函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

給出下列四個(gè)函數(shù):①y=sinx+cosx;②y=sinx-cosx;③y=sinx•cosx;
數(shù)學(xué)公式.其中在數(shù)學(xué)公式上既無(wú)最大值又無(wú)最小值的函數(shù)是________.(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案