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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值等于   

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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.
(2)并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的.

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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C三點的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
(1)若,求角α的值;
(2)若,求的值.

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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.?
(1)若f(x)=1-,且x∈[-,],求x;?
(2)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m,n),(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.

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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

某港口水的深度y(單位:m)是時間t(單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),如表是某日的水深數(shù)據(jù):
t/h3691215182124
y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上被記為是安全的(船舶?繒r只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港口,則它至多能在港內(nèi)停留多少時間?(忽略進出港所需時間)

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科目: 來源:2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3(必修4)(解析版) 題型:解答題

定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),且f(-3)=0.
(1)求f(3)的值;
(2)求滿足f(x)>0的x的集合.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學單元檢測:新課標4系列選考內(nèi)容(解析版) 題型:選擇題

=( )
A.-1
B.-
C.
D.1

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學單元檢測:新課標4系列選考內(nèi)容(解析版) 題型:選擇題

極坐標方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是( )
A.兩個圓
B.兩條直線
C.一個圓和一條射線
D.一條直線和一條射線

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學單元檢測:新課標4系列選考內(nèi)容(解析版) 題型:選擇題

dx等于( )
A.-2ln2
B.2ln2
C.-ln2
D.ln2

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學單元檢測:新課標4系列選考內(nèi)容(解析版) 題型:選擇題

極坐標p=cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是( )
A.直線、直線
B.直線、圓
C.圓、圓
D.圓、直線

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