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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則sin2θ-cos2θ的值等于    ．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖．
（2）并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

某港口水的深度y（單位：m）是時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日的水深數(shù)據(jù)：
t/h3691215182124
y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5m或5m以上被記為是安全的（船舶�？繒r(shí)只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港口，則它至多能在港內(nèi)停留多少時(shí)間？（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷3（必修4）（解析版） 題型：解答題

定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（-3）=0．
（1）求f（3）的值；
（2）求滿足f（x）＞0的x的集合．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：選擇題

極坐標(biāo)方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的圖形是（ ）
A．兩個(gè)圓
B．兩條直線
C．一個(gè)圓和一條射線
D．一條直線和一條射線

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：選擇題

dx等于（ ）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：新課標(biāo)4系列選考內(nèi)容（解析版） 題型：選擇題

極坐標(biāo)p=cosθ和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ）
A．直線、直線
B．直線、圓
C．圓、圓
D．圓、直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案