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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下列說法正確的是   
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件;②若命題p:?b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函數(shù),則¬p:?b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函數(shù);③命題“若x>a2+b2,則x>2ab”的逆命題為真命題;④因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是增函數(shù)(大前提),而是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以是增函數(shù)(結(jié)論),此推理的結(jié)論錯誤的原因是大前提錯誤.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知A(3,4),點O為坐標(biāo)原點,點B在第二象限,且|OB|=3,記∠AOx=θ.
(1)求sin2θ.
(2)若|AB|=7,求sin∠BOx的值.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中A1A=,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,D是BC的中點.
(Ⅰ)求證:AB⊥平面A1ACC1
(Ⅱ)求證:A1B∥平面AC1D.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下表為某學(xué)年隨機(jī)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)及語文成績,成績分為1~5個檔次,設(shè)x、y分別表示數(shù)學(xué)成績和語文成績,例如表中數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共有2+6+2+0+2=12,語文成績2分的共有0+10+18+0+2=30人.
(1)求x≥3的概率及在x≥3的基礎(chǔ)上,y=3的概率;
(2)求x=2的概率及m+n的值.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)f(x)=0在[1,e2]上有解,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,動點P滿足|PF1|+|PF2|=4,記動點P的軌跡為E.
(1)求E的方程;
(2)曲線E的一條切線為l,過F1,F(xiàn)2作l的垂線,垂足分別為M,N,求|F1M|•|F2N|的值;
(3)曲線E的一條切線為l,與x軸分別交于A,B兩點,求|AB|的最小值,并求此時切線的斜率.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC中,∠ACB=90°,O是AC上一點,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓交AC于D,與AB切于E,若AD=2,AE=4,求BE的長.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

曲線C1極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,直線C2參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)將C1化為直角坐標(biāo)方程.
(2)C1與C2是否相交?若相交求出弦長,不相交說明理由.

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科目: 來源:2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|3x-2|+x
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若g(x)=|x+1|,解不等式f(x)>g(x).

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科目: 來源:2010年北京市一模試卷及高頻考點透析:二項式定理、排列組合 統(tǒng)計 概率 隨機(jī)變量及其分布列(解析版) 題型:選擇題

若(1-2x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x7,則a2的值是( )
A.84
B.-84
C.280
D.-280

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同步練習(xí)冊答案