科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要使sinα-cosα=有意義，則m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-]=-1，[]=0，則[-]=    ；使[x-1]=3成立的x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值為1，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（，-1），=（，）．
（I）若存在實(shí)數(shù)k和t，使得=+（t²-3），=-k+，且，試求函數(shù)的關(guān)系式k=f（t）；
（II）根據(jù)（I）結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P表示冪函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對(duì)任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）試寫出一個(gè)解集為P∪Q的不等式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

長沙市將河西作為環(huán)境友好型和資源節(jié)約型的兩型社會(huì)先導(dǎo)區(qū)，為加強(qiáng)先導(dǎo)區(qū)的建設(shè)，要改造楓林路，如圖所示，規(guī)劃沿路修建圓形休閑廣場，圓心為O，半徑為100米，其與楓林路一邊所在的直線l相切于M點(diǎn)，A為上半圓弧上一點(diǎn)．過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B，市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)△ABM的面積為S（單位：平方米）
（I）以∠AON=θ（rad）為參數(shù)，將S表示成θ的函數(shù)；
（II）為使綠化的面積最大，試確定此時(shí)點(diǎn)A的位置及其最大的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a•b^x的圖象過點(diǎn)A（0，），B（2，）．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（II）設(shè)a_n=log₂f（n），n∈N^*，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n；
（III）在（II）的條件下，若b_n=a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx，若函數(shù)在區(qū)間（-∞，-），（1，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間[-，1]上是減函數(shù)，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題