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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

要使sinα-cosα=有意義,則m的取值范圍是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[π]=3,[-]=-1,[]=0,則[-]=    ;使[x-1]=3成立的x的取值范圍是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x)=(2-x),在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù).關(guān)于函數(shù)f(x)有下列結(jié)論:
①圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;②最小正周期是2;
③在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù);④在區(qū)間[-4,4]上的零點(diǎn)最多有5個(gè).
其中正確的結(jié)論序號(hào)是    .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a∈R,a為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在上的最大值為1,求a的值.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知平面向量=(,-1),=(,).
(I)若存在實(shí)數(shù)k和t,使得=+(t2-3),=-k+,且,試求函數(shù)的關(guān)系式k=f(t);
(II)根據(jù)(I)結(jié)論,確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)P表示冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對(duì)任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)試寫出一個(gè)解集為P∪Q的不等式.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

長沙市將河西作為環(huán)境友好型和資源節(jié)約型的兩型社會(huì)先導(dǎo)區(qū),為加強(qiáng)先導(dǎo)區(qū)的建設(shè),要改造楓林路,如圖所示,規(guī)劃沿路修建圓形休閑廣場,圓心為O,半徑為100米,其與楓林路一邊所在的直線l相切于M點(diǎn),A為上半圓弧上一點(diǎn).過點(diǎn)A作l的垂線,垂足為B,市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化,設(shè)△ABM的面積為S(單位:平方米)
(I)以∠AON=θ(rad)為參數(shù),將S表示成θ的函數(shù);
(II)為使綠化的面積最大,試確定此時(shí)點(diǎn)A的位置及其最大的面積.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a•bx的圖象過點(diǎn)A(0,),B(2,).
(I)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(II)設(shè)an=log2f(n),n∈N*,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求Sn;
(III)在(II)的條件下,若bn=an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=ax3+bx2+cx,若函數(shù)在區(qū)間(-∞,-),(1,+∞)上是增函數(shù),在區(qū)間[-,1]上是減函數(shù),又f′(0)=-5,求f(x)的解析式.

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科目: 來源:2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知A,B,C是三個(gè)集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件

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同步練習(xí)冊答案