科目: 來源:2015屆廣東省南區(qū)學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
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函數(shù)f(x)=2x-5的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m,m+1](m∈N),則m= .
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給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到;
④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image006.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image008.png">;
⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根;
其中正確命題的序號(hào)是 .(填上所有正確命題的序號(hào))
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(本題滿分12分)計(jì)算:
(1)集合
(2)
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(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)設(shè)的定義域?yàn)锳,求集合A;
(2)判斷函數(shù)在(1,+)上單調(diào)性,并用定義加以證明.
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(本小題滿分14分)
某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤.已知每漲價(jià)0.5元,該商店的銷售量會(huì)減少10件,問將售價(jià)定為多少時(shí),才能使每天的利潤最大?其最大利潤為多少?
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)
(2)
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(本小題滿分14分)
已知,設(shè):函數(shù)在R上單調(diào)遞減;:函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn).如果P與Q有且只有一個(gè)正確,求的取值范圍.
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(本題滿分14分)集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的:對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有.
(1)試判斷f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并說明理由;
(2)設(shè)f(x)ÎA且定義域?yàn)?0,+¥),值域?yàn)?0,1),,試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.
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